Die beiden Formeln, die du zur Berechnung des Verstärkungsfaktors bei einem Summierverstärker gefunden hast, geben tatsächlich den gleichen Verstärkungsfaktor an. Es handelt sich nur um unterschiedliche Darstellungen derselben Beziehung.

Die erste Formel G1 = Ua / Ue1 gibt den Verstärkungsfaktor in Bezug auf die Eingangsspannung Ue1 an. Das bedeutet, sie gibt an, wie viel die Ausgangsspannung Ua in Abhängigkeit von der Eingangsspannung Ue1 verstärkt wird.

Die zweite Formel G1 = -R2 / Re1 gibt den Verstärkungsfaktor in Bezug auf die Widerstände R2 und Re1 an. Hier wird der Verstärkungsfaktor als Verhältnis der Widerstandswerte ausgedrückt.

Wenn du die Werte für die Widerstände R2 und Re1 in die zweite Formel einsetzt, wirst du feststellen, dass du den gleichen Verstärkungsfaktor erhältst wie bei der Verwendung der ersten Formel.

Es spielt also keine Rolle, welche Formel du verwendest, solange du die richtigen Werte für die beteiligten Komponenten einsetzt. Beide Formeln liefern denselben Verstärkungsfaktor und beschreiben die Verstärkung des Summierverstärkers in Bezug auf die Eingangsspannung und die verwendeten Widerstandswerte.