Der Satz des Pythagoras ist ein grundlegendes mathematisches Konzept, das besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat der Länge der Hypotenuse (die Seite gegenüber dem rechten Winkel) gleich der Summe der Quadrate der Längen der anderen beiden Seiten ist.

Die mathematische Formulierung des Satzes lautet:

a^2 + b^2 = c^2

Hierbei repräsentieren a und b die Längen der beiden Katheten (die beiden Seiten, die den rechten Winkel einschließen), und c repräsentiert die Länge der Hypotenuse.

Der Satz des Pythagoras kann angewendet werden, um fehlende Seitenlängen in rechtwinkligen Dreiecken zu berechnen oder um zu überprüfen, ob ein Dreieck rechtwinklig ist.

Um den Satz des Pythagoras anzuwenden, sind folgende Schritte erforderlich:

1. Identifiziere die beiden Katheten und die Hypotenuse im gegebenen rechtwinkligen Dreieck.
2. Setze die bekannten Werte für a und b in die Formel ein: a^2 + b^2 = c^2.
3. Berechne das Quadrat der Hypotenuse c^2 durch Addition der Quadrate der Katheten a^2 und b^2.
4. Um den Wert von c zu erhalten, ziehe die Wurzel aus c^2. Dies entspricht der Gleichung c = √(a^2 + b^2).

Durch Anwendung des Satzes des Pythagoras kann man entweder die Länge einer Seite berechnen, wenn die anderen beiden Seiten bekannt sind, oder überprüfen, ob ein gegebenes Dreieck rechtwinklig ist, indem man überprüft, ob die Gleichung a^2 + b^2 = c^2 erfüllt ist.

Der Satz des Pythagoras hat viele Anwendungen in der Geometrie und Physik und ist ein grundlegendes Konzept in der Mathematik.