Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Dreiecks?

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Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Dreiecks?

Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Dreiecks?

Walther Bruhn Changed status to publish 6. Juni 2023
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Um den Flächeninhalt eines Dreiecks zu berechnen, gibt es verschiedene Formeln, abhängig von den gegebenen Informationen über das Dreieck. Hier sind drei gängige Methoden:

  1. Grundfläche mal Höhe geteilt durch 2: Wenn die Basis (Grundfläche) des Dreiecks und die Höhe (Senkrechte von der Basis zur Spitze) bekannt sind, kann der Flächeninhalt mit der Formel A = (Grundfläche * Höhe) / 2 berechnet werden. Du multiplizierst die Länge der Basis mit der Höhe und teilst das Ergebnis durch 2.
  2. Mit den Seitenlängen: Wenn die Längen aller drei Seiten des Dreiecks bekannt sind, kannst du die Heronsche Formel verwenden. Diese lautet: A = √(s * (s – a) * (s – b) * (s – c)), wobei s den halben Umfang des Dreiecks darstellt (s = (a + b + c) / 2) und a, b, c die Längen der Seiten sind. Das Quadratwurzelzeichen (√) gibt an, dass du die Wurzel aus dem Ausdruck nehmen sollst.
  3. Mit Vektoren: Wenn die Koordinaten der Eckpunkte des Dreiecks gegeben sind, kannst du den Flächeninhalt mit Hilfe des Vektorprodukts berechnen. Angenommen, die Eckpunkte des Dreiecks sind A(x1, y1), B(x2, y2) und C(x3, y3), dann ist der Flächeninhalt gegeben durch: A = 0.5 * |(x1 * (y2 – y3) + x2 * (y3 – y1) + x3 * (y1 – y2))|. Hierbei bezeichnet |x| den Betrag von x.

Es ist wichtig, die richtige Methode basierend auf den gegebenen Informationen über das Dreieck auszuwählen.

Walther Bruhn Changed status to publish 6. Juni 2023
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