Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Kreissegments?

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Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Kreissegments?

Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Kreissegments?

Walther Bruhn Changed status to publish 5. Juni 2023
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Um den Flächeninhalt eines Kreissegments zu berechnen, benötigt man den Radius des Kreises und den Zentralwinkel des Segments. Der Flächeninhalt eines Kreissegments kann mit der folgenden Formel berechnet werden:

A = (θ/360) * π * r^2

Dabei steht A für den Flächeninhalt des Kreissegments, θ für den Zentralwinkel in Grad, π (Pi) ist eine mathematische Konstante, die ungefähr 3,14159 beträgt, und r ist der Radius des Kreises.

Zur Berechnung des Flächeninhalts benötigt man den Zentralwinkel in Grad. Wenn der Zentralwinkel in Bogenmaß (Radiant) gegeben ist, muss er zuerst in Grad umgewandelt werden. Dies kann durch Multiplikation mit 180/π (ungefähr 57,296) erreicht werden.

Es ist wichtig zu beachten, dass der Zentralwinkel den Bereich angibt, der vom Kreisbogen des Segments eingeschlossen wird.

Hier ist ein Beispiel: Angenommen, wir haben einen Kreis mit einem Radius von 5 Einheiten und ein Kreissegment mit einem Zentralwinkel von 60 Grad. Der Flächeninhalt dieses Kreissegments kann wie folgt berechnet werden:

A = (60/360) * π * (5^2) A = (1/6) * π * 25 A ≈ 4,14 Quadrat-Einheiten

Bitte beachte, dass die Ergebnisse auf die gewählte Einheit angewendet werden, in diesem Fall Quadrat-Einheiten.

Walther Bruhn Changed status to publish 5. Juni 2023
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