Wie bestimmt man den Schnittpunkt einer Parabel mit der x-Achse?

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Wie bestimmt man den Schnittpunkt einer Parabel mit der x-Achse?

Wie bestimmt man den Schnittpunkt einer Parabel mit der x-Achse?

Walther Bruhn Changed status to publish 6. Juni 2023
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Um den Schnittpunkt einer Parabel mit der x-Achse zu bestimmen, musst du die Gleichung der Parabel lösen, indem du sie auf Null setzt. Der Schnittpunkt liegt an den Stellen, an denen der Parabelgraph die x-Achse schneidet. Hier sind die Schritte, um den Schnittpunkt zu berechnen:

  1. Gegeben sei die Parabelgleichung in der Form: f(x) = ax² + bx + c, wobei a, b und c Konstanten sind.
  2. Setze die Parabelgleichung auf Null: f(x) = ax² + bx + c = 0.
  3. Löse die quadratische Gleichung nach x. Du kannst dazu das Quadratische Ergänzungsverfahren, die quadratische Formel oder Faktorisierung verwenden, je nachdem, welche Methode am besten geeignet ist.
  4. Wenn du die Werte für x erhältst, sind dies die x-Koordinaten der Schnittpunkte der Parabel mit der x-Achse. Beachte, dass es drei mögliche Szenarien geben kann:

    a) Zwei unterschiedliche reale Lösungen: Die Parabel schneidet die x-Achse an zwei verschiedenen Punkten. b) Eine doppelte reale Lösung: Die Parabel berührt die x-Achse an einem einzigen Punkt. c) Keine reale Lösung: Die Parabel schneidet die x-Achse nicht.

Es ist wichtig zu beachten, dass die Anzahl der Schnittpunkte und ihre Position von den Koeffizienten a, b und c abhängen.

Walther Bruhn Changed status to publish 6. Juni 2023
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