Wie löst man eine Proportionsgleichung?

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Wie löst man eine Proportionsgleichung?

Wie löst man eine Proportionsgleichung?

Walther Bruhn Changed status to publish 5. Juni 2023
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Um eine Proportionsgleichung zu lösen, folgt man einem einfachen Schritt-für-Schritt-Verfahren. Hier ist eine allgemeine Vorgehensweise:

  1. Schritt: Überprüfen der Proportionsgleichung auf Gültigkeit. Stelle sicher, dass die Proportionsgleichung in der Form „a/b = c/d“ oder „a:b = c:d“ vorliegt. Achte darauf, dass die Verhältnisse (a/b, c/d oder a:b, c:d) äquivalent sind.
  2. Schritt: Kreuzmultiplikation. Multipliziere das Produkt der äußeren Terme (a * d) mit dem Produkt der inneren Terme (b * c). Dies ergibt eine Gleichung in der Form „a * d = b * c“.
  3. Schritt: Vereinfachen und umstellen. Falls erforderlich, vereinfache die Gleichung, indem du auf beiden Seiten rechnest oder Faktoren kürzt. Danach stelle die Gleichung nach der gesuchten Variable um, um den Wert zu isolieren.
  4. Schritt: Überprüfen der Lösung. Setze den ermittelten Wert für die Variable in die ursprüngliche Proportionsgleichung ein, um sicherzustellen, dass sie die Gleichung erfüllt.

Hier ist ein Beispiel zur Veranschaulichung:

Gegeben ist die Proportionsgleichung: 3/5 = x/15

  1. Überprüfung der Gültigkeit: Die Proportionsgleichung ist in der Form a/b = c/d und somit gültig.
  2. Kreuzmultiplikation: Multipliziere das Produkt der äußeren Terme (3 * 15) mit dem Produkt der inneren Terme (5 * x): 3 * 15 = 5 * x
  3. Vereinfachen und umstellen: Löse die Gleichung nach x auf: 45 = 5x Teile beide Seiten der Gleichung durch 5: 9 = x
  4. Überprüfung der Lösung: Setze x = 9 in die ursprüngliche Proportionsgleichung ein: 3/5 = 9/15 Vereinfache beide Seiten: 3/5 = 3/5

Die Lösung x = 9 erfüllt die ursprüngliche Proportionsgleichung.

Bitte beachte, dass die genaue Vorgehensweise je nach spezifischer Proportionsgleichung variieren kann, aber die oben beschriebenen Schritte sind allgemeine Richtlinien zur Lösung von Proportionsgleichungen.

Walther Bruhn Changed status to publish 5. Juni 2023
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