Wie rechnet man mit Brüchen und wie kann man sie kürzen?
Wie rechnet man mit Brüchen und wie kann man sie kürzen?
Wie rechnet man mit Brüchen und wie kann man sie kürzen?
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Das Rechnen mit Brüchen und das Kürzen von Brüchen sind grundlegende mathematische Fähigkeiten. Hier sind einige Schritte, um mit Brüchen zu rechnen und sie zu kürzen:
Addition und Subtraktion von Brüchen:
- Stelle sicher, dass die Brüche denselben Nenner haben. Falls nicht, finde den kleinsten gemeinsamen Nenner (kgV) der Nenner und passe die Brüche entsprechend an, indem du Zähler und Nenner mit dem jeweiligen Faktor multiplizierst.
- Addiere oder subtrahiere die Zähler der Brüche und behalte den gemeinsamen Nenner bei.
- Falls möglich, kürze den resultierenden Bruch.
Multiplikation von Brüchen:
- Multipliziere die Zähler der Brüche miteinander, um den Zähler des Ergebnisbruchs zu erhalten.
- Multipliziere die Nenner der Brüche miteinander, um den Nenner des Ergebnisbruchs zu erhalten.
- Falls möglich, kürze den resultierenden Bruch.
Division von Brüchen:
- Drehe den zweiten Bruch um, indem du den Zähler und den Nenner vertauschst.
- Multipliziere den ersten Bruch mit dem umgedrehten zweiten Bruch.
- Vereinfache den resultierenden Bruch, indem du gegebenenfalls kürzt.
Kürzen von Brüchen:
- Finde den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner des Bruchs.
- Teile Zähler und Nenner des Bruchs durch den ggT, um den Bruch zu kürzen.
- Wiederhole diesen Schritt, bis der Bruch nicht weiter gekürzt werden kann.
Beispiel für das Kürzen eines Bruchs: Angenommen, wir haben den Bruch 16/24. Der größte gemeinsame Teiler von 16 und 24 ist 8. Teile sowohl den Zähler als auch den Nenner durch 8: 16/8 = 2 und 24/8 = 3. Der gekürzte Bruch lautet also 2/3.
Es ist wichtig zu beachten, dass Brüche in ihrer gekürzten Form oft einfacher zu handhaben sind. Sie repräsentieren den gleichen mathematischen Wert wie der nicht gekürzte Bruch, aber in einer kompakteren Form.
Es gibt auch mathematische Rechenregeln für das Kürzen von Brüchen, aber diese Schritte sollten dir eine grundlegende Vorstellung davon geben, wie man mit Brüchen rechnet und sie kürzt. Mit Übung wirst du vertrauter im Umgang mit Brüchen und ihren Rechenregeln.