Wie rechnet man mit Potenzgesetzen?

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Wie rechnet man mit Potenzgesetzen?

Wie rechnet man mit Potenzgesetzen?

Walther Bruhn Changed status to publish 6. Juni 2023
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Um mit Potenzgesetzen zu rechnen, gibt es einige grundlegende Regeln, die angewendet werden können. Hier sind die wichtigsten Potenzgesetze:

  1. Potenz eines Produkts: a^m * a^n = a^(m + n) Das bedeutet, wenn du zwei Potenzen mit derselben Basis multiplizierst, kannst du die Exponenten addieren.

    Beispiel: 2^3 * 2^4 = 2^(3 + 4) = 2^7 = 128

  2. Potenz eines Quotienten: a^m / a^n = a^(m – n) Das bedeutet, wenn du zwei Potenzen mit derselben Basis dividierst, kannst du die Exponenten subtrahieren.

    Beispiel: 5^6 / 5^2 = 5^(6 – 2) = 5^4 = 625

  3. Potenz einer Potenz: (a^m)^n = a^(m * n) Das bedeutet, wenn du eine Potenz einer Potenz hast, multiplizierst du die Exponenten.

    Beispiel: (3^2)^3 = 3^(2 * 3) = 3^6 = 729

  4. Produkt von Potenzen: (a * b)^n = a^n * b^n Das bedeutet, wenn du ein Produkt von Potenzen hast, kannst du die Potenzen einzeln berechnen und dann multiplizieren.

    Beispiel: (2 * 3)^4 = 2^4 * 3^4 = 16 * 81 = 1,296

  5. Quotient von Potenzen: (a / b)^n = a^n / b^n Das bedeutet, wenn du einen Quotienten von Potenzen hast, kannst du die Potenzen einzeln berechnen und dann dividieren.

    Beispiel: (4 / 2)^3 = 4^3 / 2^3 = 64 / 8 = 8

Diese Potenzgesetze helfen dir dabei, Potenzen zu vereinfachen, zu multiplizieren, zu dividieren oder Potenzen von Potenzen zu berechnen. Indem du diese Regeln anwendest, kannst du komplexe Potenzrechnungen vereinfachen und die gewünschten Ergebnisse erzielen.

Walther Bruhn Changed status to publish 6. Juni 2023
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