Wie rechnet man mit rationalen Zahlen?

542 viewsMathematik

Wie rechnet man mit rationalen Zahlen?

Wie rechnet man mit rationalen Zahlen?

Walther Bruhn Changed status to publish 6. Juni 2023
0

Um mit rationalen Zahlen zu rechnen, kannst du die grundlegenden Rechenoperationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division verwenden. Hier sind die Schritte für jede Operation:

Addition:

  1. Schreibe die Zahlen mit demselben Nenner (falls sie unterschiedliche Nenner haben).
  2. Addiere die Zähler der rationalen Zahlen.
  3. Halte den Nenner unverändert.

Beispiel: 3/4 + 2/5 Um den gleichen Nenner zu haben, multipliziere den Zähler und den Nenner der ersten Zahl mit 5 und den Zähler und den Nenner der zweiten Zahl mit 4: (3/4) + (2/5) = (35)/(45) + (24)/(54) = 15/20 + 8/20 = 23/20

Subtraktion:

  1. Schreibe die Zahlen mit demselben Nenner (falls sie unterschiedliche Nenner haben).
  2. Subtrahiere die Zähler der rationalen Zahlen.
  3. Halte den Nenner unverändert.

Beispiel: 7/8 – 3/5 Um den gleichen Nenner zu haben, multipliziere den Zähler und den Nenner der ersten Zahl mit 5 und den Zähler und den Nenner der zweiten Zahl mit 8: (7/8) – (3/5) = (75)/(85) – (38)/(58) = 35/40 – 24/40 = 11/40

Multiplikation:

  1. Multipliziere die Zähler der rationalen Zahlen.
  2. Multipliziere die Nenner der rationalen Zahlen.
  3. Kürze das Ergebnis (falls möglich).

Beispiel: (2/3) * (4/5) Multipliziere die Zähler und Nenner direkt: (2/3) * (4/5) = (24)/(35) = 8/15

Division:

  1. Drehe den Divisor um und ändere die Division in eine Multiplikation.
  2. Wende die Multiplikationsregel an.

Beispiel: (3/4) / (2/5) Drehe den Divisor um: (3/4) * (5/2) Wende die Multiplikationsregel an: (3/4) * (5/2) = (35)/(42) = 15/8

Es ist wichtig, die Ergebnisse so weit wie möglich zu kürzen, indem man den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner bestimmt.

Diese Schritte gelten für die grundlegenden Rechenoperationen mit rationalen Zahlen. Beachte, dass bei komplexeren Aufgaben, wie dem Lösen von Gleichungen oder dem Ausführen fortgeschrittenerer Operationen, zusätzliche Schritte und Regeln erforderlich sein können.

Walther Bruhn Changed status to publish 6. Juni 2023
0